FLS SDF2021 培训02期 第四课

When $a \ne 0$, jgjgjg34☁️4
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

问题 A: N阶乘

When $a \ne 0$, 45267353786457835
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

//题目描述
阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。
自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以
递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
请编写一个程序，输入一个非负整数n（0<=n<=20)，计算N!。

//输入
输入n

{% raw %}
<p>
When $a \ne 0$,  
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
</p>
{% endraw %}


//输出
输出计算结果

//样例输入
3
//样例输出
6
//提示

//提交
#include <iostream>
using namespace std;
long long j(int n)    //函数名用函数功能来命名:阶乘(factorial)
{
    if(n==1)
        return 1;
    return (n*j(n-1));
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<j(n)<<endl;
    return 0;
}

问题 B: 走楼梯

//题目描述
楼梯有 N 级台阶，上楼可以一步上一阶， 也可以一步上二阶。 编程序，计算共有多少种不同走法?

//输入
输入一个整数，表示n（n<=50)。

//输出
输出一个整数，表示走法的个数。保证答案不超2^63-1.

//样例输入
3
//样例输出
3
//提示
输入输出均在64位整数范围内。

//提交
#include <iostream>
using namespace std;
long long x[51]={0};
long long zlt(int n)
{
    if(n==1)          // 无效分支
        return 1;
    if(x[n]!=0)       // 已包含 n==1 的情况
        return x[n];
    return x[n]=zlt(n-1)+zlt(n-2);  // 该语句容易引起误解
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    x[1]=1;
    x[2]=2;
    cout<<zlt(n)<<endl;   
    return 0;
}

//错误答案1
#include <iostream>
using namespace std;
long long zlt(int n)
{
    if(n==1)
        return 1;
    if(n==2)
        return 2;
    return zlt(n-1)+zlt(n-2);
}
int main()
{
    int n;
    cin<<n;     //编译错误
    cout<<zlt(n)<<endl;   
    return 0;
}
//错误答案2
#include <iostream>
using namespace std;
long long x[51]={0};
long long zlt(int n)
{
    if(n==1)    //无效分支
        return 1;
    if(x[n]!=0) //未处理边界 x[1], x[2]
        return x[n];
    return x[n]=zlt(n-1)+zlt(n-2);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<zlt(n)<<endl;   
    return 0;
}

问题 C: 阿克曼函数（递归）

$$c(u)=\begin{cases} \sqrt\frac{1}{N}，u=0\ \sqrt\frac{2}{N}， u\neq0\end{cases} $$

$$sqrt{3x-1}+(1+x)^2$$

$$ evidence_{i}=\sum_{j}W_{ij}x_{j}+b_{i} $$

$$begin{array}{c}

nabla times vec{mathbf{B}} -, frac1c, frac{partialvec{mathbf{E}}}{partial t} &
= frac{4pi}{c}vec{mathbf{j}} nabla cdot vec{mathbf{E}} & = 4 pi rho \

nabla times vec{mathbf{E}}, +, frac1c, frac{partialvec{mathbf{B}}}{partial t} & = vec{mathbf{0}} \

nabla cdot vec{mathbf{B}} & = 0

end{array}$$

//题目描述
阿克曼（ Ackmann） 函数 A(x， y) 中， x， y 定义域是非负整数， 函数值定义为：
c(u)=\begin{cases} \sqrt\frac{1}{N}，u=0\\ \sqrt\frac{2}{N}， u\neq0\end{cases}  
写出计算Ack(m, n)的递归算法程序。
//输入
输入两个数，表示m和n。 两个数均不超过10。

//输出
输出一个数，表示结果（在longint范围内 ）

//样例输入
1 1
//样例输出
3
//提示

//提交

问题 D

//

问题 E

//

问题 F

//